Фамилия Гайдина — женская форма, но в её основе лежит мужское прозвище Гайда, которое и стало родовым именем. В центре внимания здесь не суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Гайдин, то есть сын или потомок Гайды), а само прозвище, которое могло возникнуть из нескольких источников.

Самый прямой путь ведёт к южнорусскому глаголу «гайдать». В словаре Даля это слово означает «бегать, шататься, летать». Прозвище Гайда в таком случае давали человеку быстрому, проворному, расторопному — тому, кто не сидит на месте. Это объяснение лежит на поверхности и хорошо согласуется с живой разговорной традицией давать прозвища по характеру движений.

Вторая версия опирается на украинское междометие «гайда!» — призыв, побуждение идти, отправляться в путь. Если предок часто подгонял других, был заводилой или организатором походов, он мог получить такое прозвище. Здесь тоже прослеживается идея активности, подвижности, но уже не столько физической резвости, сколько волевого импульса.

Менее очевидная, но возможная гипотеза связывает прозвище с названием музыкального инструмента — гайда. Так в Болгарии, Сербии, Польше и некоторых других славянских странах называют волынку. Если предок играл на волынке или, шире, был музыкантом, прозвище могло закрепиться за ним по ремеслу. Эта версия менее вероятна для русского контекста, где инструмент называли иначе, но не исключена для семей с южнославянскими или польскими корнями.

В любом случае, фамилия Гайдина — это не топонимическая и не искусственная фамилия, а типичное для русской традиции именование по прозвищу отца. Суффикс -ин указывает на прямую принадлежность: Гайдин — значит «из дома Гайды». Сама фамилия редкая, в официальных списках распространённых русских фамилий она не встречается, что говорит о её локальном бытовании или небольшом числе носителей.