Фамилия Гайдинин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать с суффикса: -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гайдинин — сын Гайдины. Основа здесь — нестандартное личное имя или прозвище Гайдина. Скорее всего, это не славянский корень, а заимствование, и ключ к разгадке — в тюркских языках.

Наиболее правдоподобная версия: Гайдина — это русифицированная форма тюркского имени Гайдин или Гайдан. В тюркских языках корень «гай» (или «кай») часто означает «прочный», «твердый», «скала», а также встречается в именах со значением «укрепление» или «защитник». Суффикс -дин может быть частью арабского заимствования «дин» (вера, религия), как в именах Гайнутдин, Гайнулла. Тогда Гайдинин — потомок человека, которого звали, например, Гайнутдином, но в быту сократили до Гайдина. Такое усечение — обычное дело в русской среде: длинное имя укорачивали, а потом прибавляли русский суффикс -ин.

Другая, менее вероятная версия — связь с географическим названием. В финно-угорской топонимике встречаются названия вроде Гайда, Гайдино (например, в Карелии или Архангельской области). Если предок был выходцем из такого места, его могли прозвать Гайдининым — «тот, кто из Гайды». Но эта версия слабее, так как фамилии от названий поселений чаще образуются через суффикс -ский, а -ин типичен для прозвищ и имён.

Социальный контекст фамилии типичен для северных и восточных регионов России: Казанская, Вятская, Пермская губернии, где столетиями жили русские рядом с татарами и марийцами. Фамилия могла принадлежать крестьянину или посадскому человеку, который носил тюркское прозвище, но уже обрусел. В ревизских сказках XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются единично, что подтверждает её редкость. Сегодня Гайдинины живут в основном в Поволжье и на Урале, но точных данных о распространённости нет. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, она происходит из среды государственных крестьян или однодворцев.