Фамилия Гайдева — женская форма от Гайдев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гайдей. Основа здесь — корень «гайд-», который в русских говорах имел несколько значений, и именно это даёт простор для версий.

Самая прямая версия — профессиональная. В южнорусских и украинских говорах «гайда» или «гайдей» — это пастух, погонщик волов, а также человек, который пасёт скот на выгоне. В этом случае фамилия указывает на занятие предка: он был не просто крестьянином, а тем, кто отвечал за стадо. Такая модель типична для прозвищ по ремеслу, которые закреплялись за родом.

Вторая версия — от тюркского имени или прозвища. Слово «гайда» (от тюркского «гайды» — «иди», «ступай») могло стать командным прозвищем для активного, подвижного человека или для того, кто постоянно подгонял других. В степных и казачьих областях такие тюркские заимствования были обычны, и фамилия могла возникнуть на границе русских и тюркских земель. Эта версия менее вероятна, чем профессиональная, но исключать её полностью нельзя, особенно если фамилия бытует на юге или в Поволжье.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Гайдев — сын или потомок Гайдея. Форма Гайдева, соответственно, означает «жена или дочь Гайдева». Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, и её география, скорее всего, тяготеет к южным областям России, к бывшим территориям Области Войска Донского или к Украине. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Гайдева.