Фамилия Гайдис — одна из тех, где за русским суффиксом скрывается иноязычная основа. Разбираем её по частям. Корень «Гайд-» восходит к литовскому слову gaida — «мелодия, напев, нота». А вот суффикс «-ис» указывает на литовское происхождение: в литовской модели фамилий окончание -is (в русской передаче — -ис) — это типичный показатель мужского рода. То есть перед нами не просто прозвище, а фамилия, которая пришла в русскую среду уже в готовом виде, сохранив литовскую грамматическую форму. Встречается она в основном на территориях, исторически связанных с Литвой и Беларусью, — например, в Витебской и Гродненской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибирь.

Прозвище Гайда, от которого образована фамилия, — это типичное «профессиональное» именование. Скорее всего, предок носителя фамилии был музыкантом: играл на свадьбах, ярмарках или в помещичьем оркестре. В литовском фольклоре gaida — не просто нота, а именно народный напев, мелодия, которую передавали из уст в уста. Поэтому прозвище могло закрепиться за человеком, который хорошо пел или играл на дудке, скрипке, цимбалах.

Встречается и другая версия: литовское gaida в некоторых диалектах означало «звук, гудок» — отсюда возможна связь с пастухами, которые подавали сигналы рожком. Но эта гипотеза менее убедительна: в ономастике имена от «музыкальных» корней чаще давали именно профессиональным музыкантам, а не пастухам.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гайда, Гайдис, Гайдайтис — все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами. Гайдис — самая компактная форма, без дополнительных русских суффиксов -ов или -ин, что подчёркивает её позднее вхождение в русский обиход (скорее всего, в XIX веке, при переписях населения). Встречается и вариант написания Гайдыс, но он редок.

Так что если вы носитель фамилии Гайдис, ваш предок с большой вероятностью был музыкантом — сельским скрипачом, певчим или народным гусляром. Фамилия звучит коротко, но за ней стоит целая история напевов, которые когда-то звучали на литовских хуторах.