Фамилия Гайдорова — это женская форма, а её основа, фамилия Гайдоров, восходит к мужскому прозвищу или имени Гайдор. Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Гайдора). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гайдо́ров.

Корень «гайд-» сразу отсылает нас к тюркским языкам, где «гайда» или «кайда» означало «куда?», «где?». Однако напрямую прозвище «Куда» в русской среде маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что Гайдор — это видоизменённое тюркское личное имя Гайдар (Гайдар), которое было широко распространено у татар, башкир и других народов. Имя Гайдар имеет несколько толкований: от «повелевающий» (из арабского) до «идущий впереди» (из монгольских языков). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Гайдоров (а значит, и Гайдорова) встречается в регионах с сильным тюркским влиянием — в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье.

Есть и более прозаичная, хотя и менее убедительная, версия. В южных говорах, особенно на Дону и Кубани, слово «гайдар» могло обозначать пастуха или погонщика скота (ср. украинское «гайда» — понукание волов). В этом случае фамилия указывала бы на профессию предка. Однако в русских говорах это слово закрепилось слабо, а вот имя Гайдар, наоборот, стало очень популярным после выхода повести Аркадия Гайдара.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носительницы фамилии Гайдорова был человеком с именем Гайдар (или прозвищем Гайдор), которое со временем, при переходе в фамилию, утратило конечный -р в разговорной речи или в документах (Гайдар → Гайдор) и обросло типичным русским суффиксом -ов. Фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — она бытовала в разных сословиях, но чаще всего среди крестьян и казаков, особенно в тех местах, где русское население веками соседствовало с тюркским.