Фамилия Гайдушенко — яркий пример украинской фамилии, образованной по одной из самых продуктивных моделей: от прозвища или профессии с помощью суффикса -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Гайдушенко буквально — «сын Гайдуха» или «потомок гайдука».

Основа фамилии — слово «гайдук» (в украинском произношении «гайдух»). В истории этого слова несколько значений, и все они восходят к венгерскому «hajdú» (пеший воин, наёмник). В XVII–XVIII веках на Украине гайдуками называли легковооружённых пеших воинов, которые входили в состав казацких отрядов или служили в панских надворных командах. Позже, в XIX веке, в некоторых регионах слово «гайдук» приобрело бытовой оттенок — так могли назвать рослого, сильного парня, а иногда и разбойника или удальца. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть либо профессиональным воином, либо просто человеком с соответствующим прозвищем за стать или нрав.

С точки зрения географии, фамилия Гайдушенко — типично восточноукраинская, с концентрацией в Полтавской, Сумской и Харьковской областях. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XIX — начале XX века. Интересно, что в русских говорах фамилия могла писаться через «о» — Гайдушенко, хотя ударение почти всегда падает на «у»: Гайдýшенко.

В отличие от распространённых фамилий на -енко, таких как Шевченко или Коваленко, Гайдушенко сохраняет более явную связь с военной историей. Если Шевченко — потомок шевца (сапожника), то Гайдушенко — потомок человека, чья жизнь, скорее всего, была связана с оружием и походами. Другие однокоренные фамилии — Гайдук, Гайдуков, Гайдукевич — различаются только суффиксами и территорией бытования (Гайдукевич, например, чаще встречается в Беларуси).