Фамилия Гайгерова — женская форма фамилии Гайгеров, и её происхождение неочевидно для носителя русского языка. Корень «гайгер» не имеет славянских параллелей, поэтому сразу отбрасываем версии о прозвищах от «гай» (лес) или «гайка». Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от немецкой или еврейской фамилии Geiger, где суффикс -ов/-ев адаптировал её к русской модели.

Исходная немецкая фамилия Geiger означает «скрипач» (от Geige — скрипка). В Германии и Австрии так называли музыкантов, часто бродячих. В Российской империи, особенно в XVIII–XIX веках, немцы-колонисты и евреи-ашкеназы приносили такие фамилии с собой. Вероятно, предок носителя фамилии Гайгеров был либо профессиональным скрипачом, либо получил фамилию по роду занятий при переселении в Россию.

Однако стоит рассмотреть и другой вариант: фамилия могла возникнуть у русских крестьян или мещан, которые получили прозвище Гайгер от одноимённого прибора — счётчика Гейгера. Но это маловероятно: прибор изобрёл Ганс Гейгер лишь в 1908 году, а прозвища обычно старше. Если же фамилия фиксируется в документах начала XX века, такая версия допустима, но как исключение.

География фамилии Гайгерова подсказывает, что её носители встречались в регионах с историческими немецкими колониями — Поволжье, юг Украины, Прибалтика. Встречается она и в еврейских местечках черты оседлости. Мужская форма Гайгеров могла быть записана как Гейгеров, а позднее «е» перешло в «а» под влиянием акающих говоров.

Таким образом, фамилия Гайгерова — не славянская по корню, а заимствованная и русифицированная. Её носитель, скорее всего, потомок музыканта-скрипача, переселенца из немецкоязычных земель, или же выходца из еврейской среды, где фамилия Geiger была распространена.