Фамилия Гайкулова — женская форма фамилии Гайкулов, которая почти наверняка имеет тюркские корни. В основе лежит имя Гайкул, распространенное у народов Средней Азии, татар и башкир. Оно составное: первая часть «гай» (от арабского «гайб» — тайна, скрытое, или же от тюркского «гай» — сила, могущество), вторая — «кул» (раб, слуга, часто использовалось в именах со значением «раб Божий»). Таким образом, Гайкул можно перевести как «раб Всевышнего» или «могущественный слуга», что типично для мусульманских теофорных имен.

Модель образования проста: к основе Гайкул добавили русский патронимический суффикс -ов, который у тюркских народов в XIX–XX веках часто заменял исконные окончания (например, -улы, -оглы). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гайкулов буквально значит «сын Гайкула». Женская форма Гайкулова возникла при регистрации фамилий в советских паспортных столах по стандартной русской модели.

Географически фамилия Гайкулова встречается в основном у башкир, татар, казахов и узбеков, особенно в Оренбургской, Челябинской областях России и в Узбекистане. Сословно предки могли быть крестьянами или ремесленниками, но без привязки к дворянству — фамилия народная, не аристократическая. Интересная деталь: в некоторых диалектах имя Гайкул могло быть прозвищем человека, который «гайкал» — то есть шумел, суетился, но это менее вероятно, чем имя религиозного содержания.