Фамилия Гайнемова — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, и разбирать её удобнее с конца, с суффикса. Окончание -ова указывает, что перед нами женская форма фамилии, а мужская будет Гайнемов. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но здесь он присоединён к корню, который в русском языке не встречается.

Главная версия происхождения — от тюркского имени или прозвища Гайнем. В башкирском и татарском языках есть мужское имя Гайне, образованное от арабского «гайн» (глаз, источник, родник) с притяжательным аффиксом -ем («мой глаз» или «мой источник»). Получается Гайнем — «мой родной», «мой зеница ока». В тюркской среде такие имена-обереги давали долгожданным или единственным детям.

Вторая версия, менее вероятная, — от слова «гайна» (толпа, сборище) в некоторых диалектах, но тогда фамилия звучала бы как Гайнин. Форма Гайнемова чётко держится за личное имя Гайнем.

Географически фамилия привязана к Волго-Уральскому региону, особенно к Башкортостану и Татарстану. Носители — потомки башкир или татар, которые при получении фамилий в XIX веке записывались на русский манер. Это объясняет, почему тюркское имя получило русский суффикс: так оформляли фамилии крещёным инородцам или просто фиксировали в документах по образцу русских.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гайнетдинов, Гайнуллин) показывает, что Гайнемова стоит особняком: у неё нет второго арабского компонента (дин — вера, улла — Аллах). Это указывает на более архаичную, доисламскую основу имени — чисто тюркскую ласкательную форму. Поэтому предок носителя фамилии, скорее всего, был не муллой и не выходцем из духовного сословия, а простым крестьянином или скотоводом, которого в семье называли Гайнем — «мой глазёнок».