Фамилия Гайнемов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не имеет прямых аналогов в славянской лексике, а значит, искать корни стоит за пределами русского языка. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или арабо-мусульманского происхождения, адаптированная к русской словообразовательной модели.

Ключ к разгадке — суффикс «-ов», который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Гайнемов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Гайнем. Сама основа «Гайнем» — это, вероятно, искажённая или русифицированная форма арабского имени Гайнуддин (Гайнетдин), что означает «богатство веры» или «богатство религии». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, это имя распространено в формах Гайнем, Гайнулла, Гайнетдин. Встречается и более прозаичная версия: в некоторых тюркских диалектах «гайнем» может означать «моя госпожа» или «моя хозяйка», но как мужская фамилия такое прозвище маловероятно.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя Гайнем + русский патронимический суффикс «-ов». Это типичный случай, когда в XIX–XX веках крещёные или обрусевшие народы Поволжья, Приуралья и Сибири получали фамилии по имени отца, оформленные по русскому образцу. Фамилия Гайнемов могла закрепиться у татар, башкир, казахов или представителей других тюркских народов, перешедших в православие или просто живших в русскоязычной среде.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркского населения — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к районам, куда в XVIII–XIX веках переселялись татары и башкиры. Встречается она и у сибирских татар, например, в Тюменской области. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении либо о малочисленности рода.

С точки зрения социального происхождения, носители фамилии Гайнемов, скорее всего, были крестьянами или мещанами, реже — духовенством, так как имя Гайнетдин характерно для мусульманской среды. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Таким образом, предки современного Гайнемова — это человек по имени Гайнем (Гайнетдин), живший, вероятно, в тюркоязычной среде, чьи дети и внуки при получении фамилии стали писаться по отцу.