Фамилия Гайнуков относится к числу относительно редких, и её происхождение связано с тюркскими корнями, распространёнными у народов Поволжья и Урала. Основа фамилии — личное имя Гайнук, которое является производной формой от арабского имени Гайн (или Гайнулла). В переводе с арабского «гайн» означает «глаз», «источник», а в составе теофорных имен, таких как Гайнулла, — «око Аллаха» или «милость Аллаха». Уменьшительно-ласкательный суффикс -ук (-ек) характерен для тюркских языков (татарского, башкирского) и придаёт имени оттенок близости или меньшей формы, подобно русским суффиксам -к- или -ок-. Таким образом, Гайнук — это «маленький Гайн» или «Гайнулла», что было распространённой моделью в быту.

Русский патронимический суффикс -ов, добавленный к основе, указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где действовали общероссийские стандарты документирования. Чаще всего такие фамилии возникали при переписях или крещении, когда тюркское имя русифицировали, прибавляя стандартное окончание. Гайнуковы, скорее всего, происходят из татарских или башкирских родов, которые в XIX веке получили фамилии по отцу. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически жили тюркские народы.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, Гайнуков использует суффикс -ов, что типично для тюркских основ, оканчивающихся на согласный (Гайнук). Это указывает на то, что имя-основа не подверглось полной адаптации под русскую грамматику — его сохранили в исходной форме. Встречаются также варианты написания Гайнуков и Гайнюков, но последний может быть следствием диалектного произношения или ошибки писаря.

Сословная принадлежность предков Гайнуковых могла быть разной: от государственных крестьян до служилых татар. В документах XVIII–XIX веков носители этой фамилии фиксировались в основном как крестьяне или мещане, но без детальных записей о конкретных ремёслах. Спорных версий происхождения немного: иногда основу связывают с тюркским словом «гайын» (родственник), но это менее вероятно, так как суффикс -ук в таком случае образовывал бы значение «родственничек», что необычно для личного имени. Наиболее правдоподобно — через арабское имя, адаптированное в тюркской среде.