Фамилия Гайтковский — одна из тех, что сразу указывает на географию своего происхождения. Суффикс -ский в русских, украинских и польских фамилиях чаще всего говорит о дворянском или шляхетском происхождении, но ещё чаще — о том, что человек получил фамилию по названию места, где жил или которым владел. В случае Гайтковского это почти наверняка топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Гайтки, Гайтково или Гайтков. Такие названия встречаются на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши.

Корень «гайт-» восходит к слову «гай» — так в южнорусских и западнорусских говорах называют небольшой лиственный лес, рощу. Суффикс -к- (-отк-) мог указывать на уменьшительную или собирательную форму: «гайток» — маленький лесок, перелесок. Соответственно, «Гайтковский» — это человек из Гайтков, то есть из места, стоящего у небольшого леса. Модель образования типична для польской и западнорусской ономастики XVII–XIX веков, когда крестьянам, переселявшимся в другие деревни, давали фамилию по названию покинутого села.

Версия, что фамилия могла произойти от прозвища Гайток (тот, кто живёт в лесу, лесной человек), менее убедительна: суффикс -ский в прозвищных фамилиях встречается реже, обычно он закреплял именно территориальную принадлежность. Встречается также вариант написания Гайтковский с твёрдым «т» — это норма для польской орфографии, где сочетание -tk- произносится отчётливо.

Социальный состав носителей фамилии был смешанным: среди Гайтковских встречались и мелкопоместные дворяне (шляхта), и крестьяне, получившие фамилию при освобождении. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в Волынской, Минской и Гродненской губерниях. После переписей XIX века она закрепилась и в других регионах Российской империи, но её ядро осталось на западе современной Беларуси и в приграничных районах Украины.

Сегодня Гайтковский — фамилия нечастая, но устойчивая. Её носители живут в России, Беларуси и Украине, а также в диаспорах. Разобрать её этимологию несложно: достаточно увидеть в основе знакомое слово «гай» и понять, что суффикс -ский превратил название лесного хутора в родовое имя.