Фамилия Гайтко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия. Её основа — Гайт — не встречается в русских святцах, поэтому в основе лежит не церковное имя, а прозвище. Модель образования простая: к основе Гайт- добавился уменьшительный суффикс -к- и типичное для украинских фамилий окончание -о. Такая модель (прозвище + -ко) характерна для Поднепровья и Западной Украины и часто указывала на молодого человека, сына или подмастерья: Гайтко — это «маленький Гайт» или «сын Гайта».

Само прозвище Гайт, вероятнее всего, восходит к глаголу «гайтать» или «гайтати», который в юго-западных говорах означал «шататься, слоняться без дела», «кричать», а иногда и «пахать». Первое значение — «бездельник, шатун» — самое правдоподобное для прозвища. В ономастике известен и польский след: «hajt» (гайт) — это «погонщик волов» или просто «погоняй», оклик, которым подгоняли скот. Тогда Гайтом могли прозвать пастуха или возчика, который постоянно покрикивал на животных. Обе версии укладываются в крестьянский быт: предки носителя фамилии были либо людьми подвижными, непоседливыми, либо занимались перегоном скота.

Фамилия Гайтко не относится к числу распространённых дворянских. Она бытовала в основном среди крестьян и казаков на территории современной Украины и юга Беларуси. Встречается она и в Польше, но там чаще в форме Gajtko. Интересно, что в польском языке «gajt» — это ещё и диалектное название «гайка» (металлической детали), но маловероятно, что прозвище дали слесарю: фамилия сформировалась в аграрной среде, где метизы были редкостью.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гайтко стоит в одном ряду с Гайтуром, Гайтукаевым (более поздние, с тюркским влиянием) и чисто украинскими Гайтуном, Гайтенком. Но Гайтко — самая лаконичная форма, без лишних суффиксов, что говорит о её древности: прозвище закрепилось за родом ещё до того, как стали массово добавлять -енко или -ук. Таким образом, фамилия Гайтко — это прозвище, ставшее родовым именем, и её носители, скорее всего, происходят из среды вольных казаков или крестьян-скотоводов, где человека ценили за расторопность или, наоборот, корили за непоседливость.