Фамилия Гайтовский образована по распространённой модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции чаще всего указывает на географическую или сословную принадлежность. Однако в данном случае основа фамилии — прозвище Гайт — почти наверняка не топонимическая. Самая вероятная версия связывает это прозвище с нарицательным «гайта» — так в старину называли музыкальный инструмент, разновидность волынки. Слово имеет тюркские корни и было хорошо известно в южнорусских и украинских землях, где волынка долгое время оставалась народным инструментом пастухов и бродячих музыкантов.

Если опираться на эту версию, то предок Гайтовских мог быть либо музыкантом-гайтарем, либо мастером, который изготавливал такие инструменты. В быту прозвище Гайт могли дать не только за игру, но и за характерный внешний вид или манеру поведения, напоминавшую звучание волынки — например, за громкий голос или привычку тянуть слова. Стоит учесть, что в некоторых говорах «гайта» также означало «шнурок, тесёмка», но эта версия менее убедительна: прозвище от названия музыкального инструмента встречается в ономастике чаще и даёт более яркую характеристику носителю.

Сам суффикс -ский в фамилии Гайтовский может указывать на то, что фамилия оформилась не в крестьянской, а скорее в казацкой или шляхетской среде, где такие модели были особенно распространены. В польской и украинской ономастике фамилии на -ский нередко носили представители мелкой шляхты или казацкой старшины, но со временем они стали массовыми и среди простых людей. Географически фамилия Гайтовский встречается в основном на западе и юге современной России, а также в Беларуси и на Украине — как раз в тех регионах, где слово «гайта» было в ходу.

Таким образом, фамилия Гайтовский — это не про место, а про занятие или прозвище: предок носителя, скорее всего, имел прямое отношение к музыке, будь то игра на волынке или её изготовление.