Фамилия Гайваль — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит прозвище, которое могло возникнуть в разных языковых средах, и у каждой версии есть свои аргументы.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище Гайваль с украинским словом «гаївка» — так называют обрядовую весеннюю песню (веснянку). Если следовать этой логике, прозвище мог получить исполнитель или запевала таких песен, человек, который водил хороводы или задавал тон на праздниках. Такая модель образования фамилий от названий песен или обрядов встречается, хоть и нечасто: например, фамилия Дударь (от «дуда» — инструмент) или Коляда (от обрядовой песни). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Гайваль встречается в западноукраинских регионах, где традиция веснянок особенно сильна.

Есть и альтернативная, балтийская гипотеза. В литовском языке есть слово gaivalas — «стихия», а также gaiva — «живость, свежесть». Прозвище Гайваль в таком случае могло характеризовать человека живого, подвижного, «стихийного» по характеру. Эта версия менее популярна, но её стоит учитывать, поскольку фамилия могла попасть в русский или украинский контекст через балтийское влияние, например, через территории бывшего Великого княжества Литовского.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -аль (как в фамилиях Коваль, Скрипаль) указывает на лицо по действию или признаку. То есть Гайваль — это не отчество, а прозвище, которое закрепилось за родом без дополнительных патронимических суффиксов. Такие «чистые» прозвищные фамилии характерны для украинской и белорусской традиции.

Известных носителей фамилии Гайваль в истории и современности нет — это редкая фамилия, не попавшая в массовые справочники. Но именно её редкость и делает её интересной: она не стёрта частым употреблением и сохраняет живую связь с диалектным словом или личным прозвищем предка.