Фамилия Газдецка — редкий случай, когда географическое происхождение почти полностью проясняет её значение. Она образована по польской модели с суффиксом -цк(а), который в женском роде указывает на принадлежность к местности. В мужском варианте фамилия звучала бы как Газдецкий (Gázdecki). Основа здесь — топоним Газда (Gázda), название нескольких сёл в Польше (например, в Лодзинском воеводстве) или, что вероятнее, Газдзина (Gázdzina). Суффикс -ск-/-цк- в польских фамилиях — классический признак шляхетского или крестьянского происхождения из определённого поместья или деревни. Таким образом, первый носитель фамилии был либо владельцем, либо жителем населённого пункта с корнем «газд-».

Корень «газд» в польском языке восходит к венгерскому «gazda» — хозяин, домовладелец, зажиточный крестьянин. В польских диалектах, особенно в южных (Малая Польша, Подгалье), это слово закрепилось именно в значении «хозяин усадьбы» или «газда» (как обращение к старшему мужчине в гуральской культуре). Поэтому фамилия Газдецка несёт двойной смысл: буквально «та, что из Газды» и косвенно «хозяйская», «принадлежащая хозяину». В отличие от чисто прозвищных фамилий, здесь сильна именно территориальная привязка.

Написание через «ц» (Газдецка, а не Газдезка) — прямое указание на польскую орфографию, где сочетание -dz- перед -k- даёт звук [ц]. В русской среде фамилию могли бы переделать в Газдецкая, но исходная форма сохраняет польскую графику. Встречается она почти исключительно среди потомков поляков, переселившихся в XIX–XX веках на восток — в Западную Украину, Беларусь или в Сибирь после ссылок. В современной Польше фамилия редкая, сконцентрирована в Подкарпатском и Малопольском воеводствах.

С точки зрения словообразования фамилия нетипична для восточнославянских земель: в русских фамилиях на -цкий/-цкая ударение чаще падает на предпоследний слог, а здесь — на второй (Газде́цка). Это выдает её польское произношение с ударением на второй слог от конца. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из крестьянской или мелкошляхетской среды Карпатского региона, где слово «газда» было бытовым и уважительным.