Фамилия Газебо — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не связано с привычной славянской моделью «от имени или прозвища + суффикс». Скорее всего, перед нами случай искусственного или заимствованного образования, причём с прозрачной, но обманчивой этимологией.

Самое очевидное, что приходит в голову — итальянское слово «gazebo», которое в русском языке означает лёгкую садовую постройку, беседку. Однако связь фамилии с архитектурным термином маловероятна: фамилии в России формировались в основном до XIX века, когда слово «газебо» ещё не было широко распространено в быту. Прямое прозвище «Газебо» для человека, который любил сидеть в беседке или построил её, — гипотеза слабая, так как для прозвищ обычно брали более конкретные, бытовые черты.

Более правдоподобна версия, что фамилия имеет польское или украинское корни. В польском языке есть слово «gazeba» (устар., диалектное), означающее «скупой человек», «скряга», а также «ворчун». В украинских говорах встречается «газеба» в значении «плакса» или «нытик». От такого прозвища, характеризующего характер или поведение, вполне могла образоваться фамилия. Суффикс -о в конце — типичное украинское окончание фамилий (как Приходько, Шевченко, Тимошенко), которое указывает на уменьшительную или прозвищную форму. Таким образом, Газебо — это украинизированная или полонизированная форма прозвища Газеба.

Ещё одна версия, хоть и менее вероятная, — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, деревни Газебы (гипотетически) в западных регионах бывшей Речи Посполитой. Переселенцы, покинувшие такое место, могли получить фамилию по названию родины.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. Из-за редкости и нетипичного звучания, скорее всего, фамилия не была дворянской или купеческой в центральной России. Она могла встречаться среди крестьян или мещан западных губерний, а также среди польской шляхты, но массовых подтверждений этому нет.

В целом, фамилия Газебо — яркий пример того, как внешне «иностранное» слово может иметь глубокие местные корни. Её основа — скорее всего, прозвище, данное за сварливый или скупой нрав, а сама фамилия указывает на украинское или польское происхождение предков.