Фамилия Гажерига — один из тех случаев, когда внешний облик слова обманчив. На первый взгляд она кажется иноязычной, возможно, польской или украинской, но при ближайшем рассмотрении её корни уходят в северные русские говоры. Ключ к разгадке — вторая часть фамилии: «-рига». В архангельских, вологодских и олонецких диалектах «рига» — это овин, постройка для сушки снопов перед молотьбой. Слово древнее, общеславянского происхождения, но именно на Русском Севере оно стало основой для множества прозвищ и фамилий: Ригин, Ригов, Ригалов и так далее.

Первая часть, «Гаже-», с большей вероятностью восходит к глаголу «гадить» в его старом, не столько бранном, сколько бытовом значении — «пачкать, марать, делать нечистым». В диалектах слово «гажа» могло означать грязь, нечистоты, а «гажий» — неопрятный, нечистоплотный. Таким образом, прозвище «Гажерига» — это сложное слово, типичное для народной ономастики, где в одну лексему сжимается целая характеристика: «тот, кто пачкает ригу» или «неопрятный работник на риге». В крестьянском быту рига была местом коллективной работы, и нерадивый или неряшливый помощник легко получал такую нелестную, но меткую кличку.

Модель образования фамилии — суффиксальная (суффикс -а), но ключевое здесь то, что фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа, без типичного русского патронимического суффикса -ов/-ев или -ин. В русской традиции это нетипично: большинство фамилий образуется по схеме «чей сын?» (Иван → Иванов). Форма на -а (Гажерига) характерна для украинской, белорусской или польской традиции, либо для прозвищ, которые так и не перешли в стандартную патронимическую форму. Учитывая севернорусскую лексику «рига», можно предположить, что перед нами редкий случай, когда прозвище закрепилось в качестве фамилии в исходном виде, возможно, в среде старообрядцев или переселенцев, которые долго сохраняли архаичные говоры.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Это не массовая фамилия, а локальный ономастический раритет. Носители Гажериги, скорее всего, сосредоточены в небольшом ареале — вероятно, в бывших Архангельской или Вологодской губерниях, либо среди потомков северных переселенцев в Сибири. Сословно это, безусловно, крестьянская среда, где прозвище возникло из повседневного труда и бытовой наблюдательности. Никаких дворянских родов или известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её чисто народное, «говорящее» происхождение.