Фамилия Гажарига — редкая и неочевидная. В ней нет привычного русскому уху суффикса -ов или -ин, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а украинская или белорусская, причем образованная не от имени, а от прозвища. Основа «гаж» в славянских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с нечистотой или неприятностями. В украинском языке «гажа» — это нечисть, гадость, а также жидкий навоз. «Гажарига» — это человек, который с этой «гажей» связан: либо он работал с навозом (выгребал, вывозил), либо его так прозвали за неряшливость, либо за скверный, «гадкий» характер.

Суффикс -иг(а) характерен для украинских и южнорусских фамилий-прозвищ. Он придает слову оттенок грубоватой, иногда уничижительной оценки (сравните: «бродяга», «бедолага»). Таким образом, Гажарига — это не просто «тот, кто возится с гадостью», а «та ещё гадость», человек, которого так окрестили за соответствующее поведение или род занятий. Встречаются и однокоренные фамилии: Гажа, Гажала, Гажанов — все они восходят к тому же корню, но Гажарига — самая экспрессивная форма.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и польским территориям, где слово «гаж» (gaż) могло означать и «смазку», «деготь». В таком случае Гажарига — это дегтярник, человек, который гнал деготь или смазывал им колеса. Это ремесленная, а не оскорбительная версия. Версия с навозом и нечистотами кажется более вероятной именно из-за суффикса -иг(а), который в прозвищах редко давали за профессию (дегтярника назвали бы Дегтярем, а не Дегтяригой). Зато за неприятную особенность или грязную работу — запросто.

Сословно носители этой фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам. В дворянских родословных книгах такая фамилия не встречается — уж слишком «неблагородно» звучит основа. Стоит помнить, что в прошлом прозвища не несли того негативного оттенка, что сегодня: Гажаригой могли назвать крепкого работягу, который не гнушался никакой работы, и это звучало как уважительная характеристика, а не как оскорбление.