Фамилия Газибутаев — редкий пример, где в одной основе столкнулись арабский и тюркский корни. Первая часть, «Гази», восходит к арабскому «гази» — воин за веру, участник похода, победитель. В исламском мире это слово стало почетным титулом или личным именем. Вторая часть, «Бутай» (или «Бута»), — это тюркское имя, которое часто давали мальчикам. Его точное значение спорно: одни исследователи связывают с тюркским «бута» (верблюжонок), другие — с именем мифического существа или тотемного животного. В любом случае, это был оберег-пожелание силы и выносливости.

Фамилия сложилась по арабо-тюркской модели: два имени слились в одно личное имя — Газибутай. Такие двусоставные имена (например, Гаджимурад, Абдулхамид) типичны для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где арабская письменность и исламская культура наложились на местные тюркские традиции. Суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов») указывает на русскую паспортную адаптацию: в XIX–XX веках при записи в метрики и документы фамилии мусульманских народов часто оформляли по русскому образцу.

Скорее всего, предок носителя фамилии был из числа кумыков, чеченцев, ингушей или народов Дагестана. Именно в этих регионах имя «Гази» встречается часто, а двусоставные имена с «Бутай» фиксируются в тюркоязычной среде. Социальный статус предка мог быть разным: от сельского жителя до воина или духовного лица, ведь имя «Гази» давали не только участникам газавата, но и просто в честь святого.

Родственных фамилий с той же основой много: Газиев, Газимагомедов, Бутаев, Бутаков. Но именно форма «Газибутаев» — узкая и локальная. Если попытаться найти её географию, вероятнее всего, корни уходят в равнинный Дагестан или Чечню, где сохранились старые родовые имена. Встречается фамилия и сегодня, хотя и не массово — её носители живут в России, а также в странах ближнего зарубежья.