Фамилия Газуко — редкий случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она звучит как типичная фамилия западнокавказского, а точнее адыго-абхазского происхождения. В адыгейском, кабардино-черкесском и абазинском языках фамилии на -о, -уо, -ко — обычное дело. Формант -ко (куэ) часто означает «сын» или «потомок», как в фамилиях Шовгенов, Тлиш, или указывает на принадлежность к роду. Основа «Газ» или «Гъаз» в адыгских языках может быть связана с личным именем или прозвищем, но однозначного перевода без диалектной привязки нет.

Вторая, менее вероятная версия — что фамилия искусственная или семинарская. В XIX веке в духовных училищах давали «благозвучные» фамилии на греческий или латинский манер. Газуко могло бы быть переделкой греческого «газ» (сокровище) или отсылкой к латинскому «gasus» (случай), но это кабинетная гипотеза. Ни один известный словарь семинарских фамилий (например, работы Шереметевского) такой формы не фиксирует, а на Кавказе она звучит органично и без книжных ухищрений.

Суффикса -ов/-ев или -ин в фамилии нет, что для русской традиции нетипично. Это ещё один довод в пользу кавказского корня: фамилия попала в русский документооборот в «замороженном» виде, без русификации. Носители Газуко исторически могли быть жителями западных районов Кабардино-Балкарии, Адыгеи или Карачаево-Черкесии. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном роде, не размножившемся по стране в ходе миграций XX века.

Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить адыгскую фамилию Газов — она явно русифицирована добавлением -ов. Газуко же сохранила исходную форму. По социальному срезу: носители, скорее всего, относились к свободным крестьянам (тфокотлям) или узденям (дворянам низшего ранга), но не к княжеским родам — в адыгской аристократии фамилии обычно имели другой суффикс и звучали иначе.