Фамилия Газюра образована от прозвища Газюра, а оно, скорее всего, связано с украинским или южнорусским диалектным словом «газ» — в просторечии так называли керосин или вообще горючее. Человек мог получить такое прозвище, если торговал горючим, работал на нефтяном промысле или, в бытовом смысле, пачкался в чём-то чёрном и маслянистом, как «газ». Суффикс -юр- в украинской и белорусской традиции часто придавал прозвищу оттенок носителя признака или деятеля: ср. мазура (от мазать), пискюра. Поэтому Газюра — это не просто «газовый», а скорее «тот, кто имеет дело с газом», «газовик» по-народному.

Фамилия явно украинского или южнорусского происхождения, распространена на западе и юге Украины, а также в приграничных областях России. Встречается вариант написания «Газюра» с одной «з», что указывает на возможное смешение с фамилиями от слова «газ» (ткань) — но для «газюры» это менее вероятно, так как суффикс -юр- нехарактерен для прозвищ от названий тканей.

В некоторых говорах «газюра» могло быть ироничным прозвищем для человека с резким, «едким» характером — по ассоциации с едкостью керосина или газа. Однако основная версия остаётся прозрачной: предок носителя фамилии был либо торговцем горючим, либо получил прозвище за внешний вид или профессию, связанную с горючими веществами. Фамилия редкая, в старых переписях почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда керосиновые лампы и нефть вошли в быт.