Фамилия Гдазкова — редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней нет привычного корня, который сразу подсказал бы профессию или имя предка. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Гдазк-» и суффикс «-ов».

Скорее всего, в основе лежит прозвище или вариант личного имени. Самый вероятный источник — диалектное слово «гдаз» или «гдазь». В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, так называли громоздкого, неуклюжего человека или, наоборот, того, кто «гданет» — громко крикнет, рявкнет. В этом случае фамилия Гдазков (а ваша форма — женская, от мужской Гдазков) образована по типичной модели: прозвище Гдазок (уменьшительное от Гдаз) + суффикс -ов, означающий «сын Гдазка» или «принадлежащий Гдазку».

Менее вероятна, но возможна связь с каноническим именем Гдаль (или Гдалья) — это одна из форм еврейского имени Гедалья (Годолия), означающего «великий Господь». В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных евреев или в западнорусских землях, где оседали выходцы из Речи Посполитой. Однако для фамилии Гдазков (с суффиксом -ов, а не -ин) эта версия слабее: обычно от имён на -а/-я образовывали фамилии на -ин (Гдалин, Гдальин). Суффикс -ов чаще цеплялся к основам на твёрдый согласный, что подтверждает версию с прозвищем Гдазок.

Ещё один нюанс — написание. Встречается вариант Гдасков (через «с»). Если это не опечатка, то основа могла быть связана с глаголом «гдаскать» (шепелявить, говорить невнятно) или с «гдас» — так в псковских говорах называли шум, гам. Тогда фамилия описывает манеру речи предка.

Географически фамилия Гдазкова встречается точечно, чаще всего на юге России (Ростовская, Волгоградская области) и в центральных регионах. Это говорит о том, что род был невелик и не разошёлся широко. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ов в этой среде были нормой.

Итог: ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил прозвище Гдазок — либо за крупную фигуру и громкий голос, либо за необычную речь. Фамилия недвусмысленная, без тайного дворянского подтекста, но зато живая и точно отражающая какую-то яркую черту первого носителя.