Фамилия Гдазков — редкая и с трудноузнаваемой основой. Чтобы понять её происхождение, нужно приглядеться к корню. Первое, что приходит в голову — связь с диалектным словом «гдаз» или «гдыз». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, так называли грызуна, похожего на хомяка или суслика, либо просто мелкого вредителя. В некоторых диалектах «гдыз» означало «грызун» в принципе. Таким образом, прозвище Гдаз (или Гдыз) могли дать человеку с мелкими, острыми зубами, суетливому или, наоборот, запасливому — по аналогии с повадками зверька.

Вторая, менее очевидная версия — искажение исходной формы. Фамилия могла возникнуть от канонического имени Гавриил через его просторечную форму Гавдя. В некоторых говорах «в» перед «д» могло озвончаться или выпадать, а «Гавдя» превратиться в «Гадя», а затем с суффиксом -сков дать Гадсков. На письме, из-за «акающего» произношения, буква «о» могла замениться на «а», а «д» — на «дз» под влиянием украинского или белорусского произношения, где «д» перед «з» смягчается. Так Гадсков превратился бы в Гдазков. Это сложный путь, но для редких фамилий такие цепочки не редкость.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: сын человека по прозвищу Гдаз. Окончание -ов, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный. Фамилия не дворянская и не семинарская — скорее всего, крестьянская или мещанская, закрепившаяся в какой-то одной местности.

География фамилии очень узкая. В дореволюционных источниках и современных базах Гдазковы встречаются почти исключительно в Тверской и Псковской губерниях, изредка — в Смоленской. Это регионы, где диалектное слово «гдыз» было в ходу, и где активно шло взаимодействие с белорусскими говорами, что поддерживает обе версии — и «звериную», и фонетическую. Если ваши предки оттуда, то прозвище Гдаз могло быть насмешливым, но беззлобным: невысокий юркий человек с характерной внешностью.