Фамилия Гедминас — это литовская по происхождению фамилия, которая скорее всего является сокращённой или видоизменённой формой более известной фамилии Гедиминас. В основе обеих фамилий лежит древнее литовское имя Гедимин. Его значение собирают из двух корней: gedauti («тосковать», «стремиться») и mintis («мысль»). В итоге имя трактуют как «стремящийся мыслить» или «тоскующий по мысли». Самый известный носитель этого имени — великий князь литовский Гедимин (около 1275–1341), основатель династии Гедиминовичей, от которого пошли многие знатные роды Восточной Европы.

Существует и другая, бытовая версия происхождения. Она связывает фамилию не с княжеским именем, а с литовским словом gedimas — «порча». По этой логике, имя Гедиминас (а затем и Гедминас) могло быть дано ребёнку как оберег: родители надеялись, что, назвав сына «порчей», они отведут от него настоящие беды и болезни, и мальчик вырастет здоровым и красивым. Такая практика охранительных имён была распространена у многих народов.

С точки зрения словообразования, фамилия Гедминас типична для литовской антропонимики: суффикс -ас указывает на мужской род, а сама форма — на прямое наследование от личного имени без добавления русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были литовцами или жителями исторической Литвы и сохранили фамилию в её первоначальном, не русифицированном виде. Встречается фамилия преимущественно в Литве и среди потомков литовских переселенцев, например, на северо-западе России. Сословной принадлежности по фамилии определить нельзя: носителями имени Гедимин были как великие князья, так и простые крестьяне, поэтому предки могли быть людьми разного достатка.