Фамилия Гедминова — женская форма, а её мужской вариант — Гедминов. Это редкая фамилия, которая почти наверняка имеет тюркское или, шире, восточное происхождение, что сразу выделяет её на фоне более привычных славянских фамилий.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов (в мужском варианте) указывает на типичную русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Гедминов, то есть потомок человека по имени или прозвищу Гедмин. Основа «Гедмин» — ключ к разгадке. Скорее всего, это не полное имя, а усечённая или адаптированная форма. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) распространены имена с корнем «Гед» или «Гет» (например, Гетман — заимствование через польский, но с другим значением) и «мин» (означает «тысяча», в переносном смысле — «сила», «множество», «воин»). Правдоподобная версия: Гедминов — от имени Гедмин, которое, в свою очередь, могло быть вариантом имени Гетман или Гедемин (ср. с литовским князем Гедимином, но это историческое совпадение, а не прямое родство). В тюркской ономастике есть имя Гедеман, где «ман» — тоже суффикс принадлежности или усиления.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от прозвища «Гедмин», данного человеку, который «гед» — то есть шумел, кричал (диалектное слово, встречающееся в некоторых русских говорах), но это очень спорно, так как основа не характерна для славянских корней. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из тюркской среды (например, служилый татарин, принявший православие и получивший фамилию по своему родовому имени).

Географически фамилия Гедминов/Гедминова встречается крайне редко, в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в Татарстане и Башкортостане. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми «по прибору» (казаками, стрельцами), которые нередко носили нерусские по происхождению фамилии.

Таким образом, фамилия Гедминова — это осколок сложного этнического прошлого русских земель, где тюркское имя, пройдя через русскую фамильную модель, стало частью современной ономастики.