Фамилия Гефка — редкая, и её происхождение почти наверняка не русское, а немецкое или еврейское (ашкеназское). В русской среде она практически не встречается, поэтому искать её корни в древнерусских прозвищах или крестильных именах не стоит.

Самая прямая версия — фамилия восходит к немецкому личному имени Гефка (Hefka), которое является уменьшительной формой от имени Геф (Hef) или Геффель (Heffel). В свою очередь, эти имена — краткие варианты от полных германских имен, начинающихся на «Хаф-» (Haf-) или «Хеб-» (Heb-), например, от Хеберт (Hebert) или Хефель (Hefel). Суффикс «-ка» в немецкой ономастике выполняет ту же роль, что и в славянской: образует ласкательные, домашние формы. Таким образом, Гефка — это «маленький Геф», «Гефушка».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для еврейских носителей фамилии: Гефка — это вариант написания фамилии Гефт (Heft) или Гефтер (Hefter), где конечное «-ка» могло появиться под влиянием славянской языковой среды (например, при адаптации в Польше или на Украине). В этом случае основа могла быть связана с немецким словом «Heft» — тетрадь, или с идишским «гефт» — подарок, но это лишь предположения.

География фамилии сегодня — Германия, Австрия, а также среди потомков эмигрантов в США и Израиле. В России и странах бывшего СССР Гефка — единичные случаи, скорее всего, оставшиеся от немецких колонистов или еврейских переселенцев XVIII–XIX веков. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была мещанской или ремесленной: носители такой фамилии вряд ли относились к дворянству.

Фамилия не склоняется по падежам в русском языке, если принадлежит мужчине (Иван Гефка), и склоняется, если женщине (Анны Гефки). Из-за редкости и неочевидного корня она часто вызывает вопросы у носителей, но её германская основа довольно прозрачна при обращении к словарям немецких фамилий.