Фамилия Гегешидзе образована от прозвища Гегеши. По одной из версий, оно происходит от абхазского слова «ӷәгәашә» - «дощатые ворота». Следовательно, прозвище Гегеши могло закрепиться за человеком, возле дома которого были ворота из дерева. Согласно другой гипотезе, это прозвище происходит от абхазского слова «гәгәаӡа» - «одиноко, сиротливо; пустынно». В таком случае основатель рода Гегешидзе мог быть одиноким человеком, сиротой или же жил в пустынной местности. Сведения о представителях фамилии Гегешидзе содержатся в различных архивнах документах. Так, в Книге памяти Алтайского края упоминаются грузинский сапожник Гегешидзе Батлам Алексеевич, который родился в 1892 году в Грузии, и Гегешидзе Поликарп Максимович, рожденный в 1902 году в Самтреде. Среди известных обладателей этой фамилии - Михаил Кириллович Гегешидзе (1918 - 1982), ученый-этнограф и социолог, руководитель Отдела конкретных социологических исследований Института истории, археологии и этнографии им. Джавахишвили.