Фамилия Гегиевский — одна из тех, где на первый взгляд ясна модель образования, но происхождение основы неочевидно. Она образована по типичной для русской аристократии и духовенства модели: основа + суффикс -ск- и окончание -ий. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое название (село, городок) или на принадлежность к владельцу поместья. В случае с Гегиевским корень «Геги-» — самый спорный элемент.

Прямого указания на известный топоним вроде «Гегиево» или «Гегиевка» в современных справочниках нет. Однако логичнее всего предположить, что фамилия происходит от названия населенного пункта, который мог исчезнуть или измениться. Например, в исторических документах встречаются названия с корнем «Гег-» (Гег, Геги) на Кавказе и в Закавказье — это могут быть вариации местных названий. В таком случае предок носителя фамилии был либо выходцем из этого места, либо владел им.

Другая, менее вероятная версия — от личного имени или прозвища. В некоторых говорах «гега» или «гег» означало что-то вроде «заика» или «гнусавый» (от звукоподражания). Так могли прозвать человека с особенностью речи. Но в сочетании с суффиксом -ск- (который редко крепится к прозвищам простолюдинов) эта версия слабее: -ск- в основном получали дворяне и священники, а не крестьяне по прозвищу.

С точки зрения словообразования, фамилия Гегиевский — притяжательное прилагательное. Если бы она произошла от имени Гегий (редкая форма имени Георгий или Егор), то логичнее было бы ждать фамилию Гегиев (как Иванов от Иван). Наличие суффикса -ск- подталкивает к версии о географическом происхождении: Гегиевский — «тот, кто из Гегиева». Социально это могла быть фамилия священника (семинарская, образованная от названия прихода) или обедневшего дворянина, владевшего хутором.

Поскольку фамилия редкая, точных сведений о её распространении в переписях XIX века мало. Можно предположить, что её носители концентрировались на юге России или в Малороссии, где топонимы с таким корнем встречаются чаще. В любом случае, поиск значения стоит начать с карты: попробуйте найти исчезнувшие хутора или деревни с названием вроде Гегиево, Гегиевка в Воронежской, Курской или Харьковской губерниях.