Дохристианские имена существовали уже в VII–IV веках до н. Прозвища были призваны подчеркнуть индивидуальность предка - они с большой точностью позволяли выделить из сообщества людей конкретного человека, указывая на какой-либо его отличительный признак. Фамилия Геиштор, вероятнее всего, является фонетическим вариантом фамилии Геиштер, которая имеет германское происхождение и образована от прозвища Геишт (Геист). Это прозвище может вести начало от одной из германских основ. Так, возможно, что прозвище Геишт образовано от средненемецкого слова Geiß (Geiz) со значением «коза». Возможно, что такое именование указывало на особенности характера его носителя, например упрямство. Также не исключено, что именование Геишт было древним германским именем – в старину у многих народов были распространены имена, образованные от названий животных. Нельзя исключить, что именование Геишт связано с немецким словом geist - «дух». В этом случае Геиштом могли прозвать человека, жившего в доме, на котором находилась вывеска с изображением Святого Духа (традиционно он изображается в образе голубя). Также возможна связь фамилии Геиштер со средненижненемецкми основами gēst — «песчаная почва» или hēster - «бук». Таким образом, основатель фамилии Геиштер мог жить в местности, где росли буки или было неплодородная почва. В истории известен польско-литовский дворянский род Геиштор (Гейштор), разделившийся в XVII в. на 3 ветви. Они записаны в родословные книги Виленской, Ковенской и Минской губерний.