Фамилия Гейштор — одна из тех, что пришла в русский язык из польско-литовской среды, но её корни уходят глубже, в германские земли. В основе, скорее всего, лежит прозвище Гейштер, которое давали человеку по дому или месту жительства. Самая вероятная версия связывает прозвище с немецким корнем geist — «дух». В средневековых городах дома часто имели не номера, а вывески, и если на доме был изображён Святой Дух (традиционно в виде голубя), хозяина или жильца могли прозвать Гейштером.

Есть и другие, менее очевидные варианты. Прозвище могли дать по особенностям участка: от средненижненемецкого gēst — «песчаная, бесплодная почва». Или же по приметному дереву — от hēster («бук»). В таком случае Гейштером называли того, чей дом стоял на песке или под буком. Какая из версий точнее, сказать трудно, но связь с «духом» выглядит самой распространённой в ономастических исследованиях.

Сама фамилия Гейштор — это, по сути, полонизированная или литуанизированная форма исходного прозвища. В польском языке суффиксальное оформление превратило Гейштера в Гейштора, и в таком виде фамилия закрепилась за шляхетским родом. Известен польско-литовский дворянский род Гейштор, который в XVII веке разделился на три ветви. Представители этого рода были внесены в родословные книги Виленской, Ковенской и Минской губерний Российской империи.

Таким образом, носитель фамилии Гейштор — потомок либо польско-литовского шляхтича, либо человека, получившего прозвище по дому с приметной вывеской или по особенностям ландшафта. География фамилии по сей день остаётся преимущественно западной: Литва, Польша, а также западные регионы Беларуси.