Фамилия Гелазаускас — литовского происхождения, что сразу видно по её окончанию. Суффикс «-аускас» (встречается также как «-аускас») — один из характерных литовских патронимических формантов, указывающий на происхождение от предка по имени или прозвищу. В отличие от русских фамилий на «-ов», литовские фамилии на «-аускас» часто означают «сын такого-то», то есть передают прямое родство.

Основа фамилии, «Гелаз-», восходит к литовскому личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия — от слова «gelas», которое в литовском языке означает «светлый», «белёсый» или «бледный». В древности такие прозвища давали людям со светлыми волосами или бледной кожей, либо тем, кто выделялся бледностью на фоне окружающих. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть «Гелазасом» — светлым, белокурым человеком, а его потомки стали Гелазаускасами, то есть «детьми светлого».

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает корень с литовским «gėlė» — «цветок». В этом случае прозвище могло быть дано человеку, связанному с цветами, например, садовнику или торговцу. Однако фонетика фамилии (твёрдое «г» и отсутствие мягкого «л») делает эту версию менее убедительной: слово «gėlė» дало бы скорее «Геляускас» или «Гелявичюс».

Фамилия Гелазаускас — не массовая, она редка даже в Литве, а в России и других странах бывшего СССР встречается у единичных носителей, в основном потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках. Поскольку фамилия образована по литовской модели, её носители, скорее всего, происходят из крестьянского или мещанского сословия — в Литве патронимические фамилии на «-аускас» были типичны именно для простых людей, а не для дворянства, которое чаще использовало фамилии на «-ичюс» или двойные формы.

Особенность написания — окончание «-ас», которое в русском языке иногда адаптируют как «-ов» или «-ус», но оригинальная форма сохраняет литовское произношение с ударением на первом слоге: Ге́лазаускас. Встречается также вариант «Гелазаускас» с ударением на второй слог, что может быть диалектным или результатом русификации.