Фамилия Гелазония — редкий случай, когда географический и языковой контекст перевешивает любые попытки найти славянские корни. Она явно грузинского происхождения, и её структура сразу выдает принадлежность к западно-грузинскому ареалу.

Разбираем словообразование. Основа — «Гелаз», суффикс «-ония». В грузинских фамилиях суффикс «-иа» (или его вариант «-ия» в русской передаче) типичен для западной Грузии, особенно Мегрелии и Имеретии. Форма «-ония» — это, скорее всего, русифицированная или опрощенная передача мегрельского суффикса «-иа» после основы на «-о». Другими словами, оригинал мог звучать как «Гелазиа» или «Гелаз-ия», но в русских документах XIX–XX веков закрепился вариант Гелазония.

Сама основа «Гелаз» восходит к личному имени Гела (Гела́). Это краткая форма от полного имени, например, Геласий (греческого происхождения, от «гелао» — смеюсь) или от грузинского имени, связанного со словом «гелати» (счастье, радость). В грузинской ономастике имя Гела известно с древности, его носили цари и князья. Таким образом, фамилия Гелазония означает «принадлежащий к роду Гелы» или «потомок Гелы».

Сословная принадлежность носителей фамилии в Грузии была разной. Встречаются упоминания Гелазония среди дворян (князей) Имеретии, но также и среди крестьян. В России фамилия крайне редкая, её носители — потомки эмигрантов или переселенцев советского времени.

Коротко: фамилия грузинская, западно-грузинская, образована от имени Гела через суффикс принадлежности. Родственные фамилии — Гелашвили, Геладзе.