Фамилия Гелдутес — редкий пример литовского наследия в русском ономастиконе. Её основа — литовское слово «gelda» (корыто, колода, долблёная лодка). Суффикс «-utis» (в русифицированной записи «-утес») в литовском языке образует уменьшительные или патронимические формы, то есть указывает на потомка: «Гелдутис» буквально означало «сын (или потомок) Гелды». В русской среде окончание «-ес» закрепилось как адаптация литовского «-is»: так фамилии вроде Будрис, Гирдюс или Гелдутес получали привычное для русского уха звучание.

Первоначальное прозвище Гелда могли дать человеку, который изготавливал корыта, лодки-однодеревки или просто жил у реки, где такие лодки использовали. Литовские фамилии на «-утис» обычно не были дворянскими — они принадлежали крестьянам и ремесленникам, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского. Когда после разделов Речи Посполитой эти земли вошли в состав Российской империи, литовские фамилии стали записывать по-русски: окончание «-ис» заменяли на «-ес» или «-ус», а ударение часто смещалось. Так Гелдутис превратился в Гелдутеса.

Встречается фамилия в основном на северо-западе России и в Литве, но крайне редко. Похожие по модели фамилии — Гирдутес, Будрутес, Янутес — все они сохраняют литовскую уменьшительную форму, что говорит о происхождении носителей из среды мелких землевладельцев или крестьян Жемайтии и Аукштайтии. Споров о корне почти нет: лингвисты единодушны в связи с «gelda», хотя в бытовой речи фамилию могли путать с немецкими или еврейскими фамилиями на «-ес». Никакой другой, более экзотической этимологии (например, от греческого или тюркского) у Гелдутеса не прослеживается.