Фамилия Гелиня — редкая и неочевидная. На слух она звучит как что-то южное, но её корни, скорее всего, ведут в Прибалтику или польско-белорусское пограничье. Если отбросить сходство с греческим словом «гелиос» (солнце), которое напрашивается первым, то лингвистически вернее искать объяснение в балтийских языках.

Основа фамилии — Gelis или Gėlius. В литовском языке gelis означает «желтоватый», «бледный», а geltonas — «жёлтый». Прозвище Гелис могли дать светловолосому, бледному человеку или тому, кто носил одежду жёлтого цвета. В латышском есть слово gēle — «цветок», что тоже могло стать источником прозвища, но это менее вероятно: фамилия заканчивается на -иня, а не на -иете.

Суффикс -иня — характерный балтийский, особенно латышский, показатель женского рода или принадлежности. В русской среде фамилии на -иня встречаются редко и почти всегда указывают на прибалтийское происхождение носителя. Таким образом, первоначально Гелиня — это форма женского рода от мужской фамилии Гелис (Gelis), то есть «жена Гелиса» или «дочь Гелиса». Со временем в русском обиходе окончание закрепилось за всей семьёй, и фамилия стала общей.

В польской ономастике встречается похожая фамилия Gielinia, но с другим корнем — от имени Ангел (Anioł). Однако для формы Гелиня такое объяснение менее убедительно: в польском языке суффикс -ина (-ina) обычно образует фамилии от личных имён (например, Гелина от Гелий), но не -иня.

Географически фамилия Гелиня тяготеет к Латгалии (восток Латвии) и соседним районам Псковской области, где издавна живут староверы и латыши. Встречается она и в Литве, но реже. В дореволюционных метрических книгах эту фамилию могли записывать по-разному: Гелин, Гелинь, Гелине — путаница с окончаниями была обычным делом при переходе из одной языковой среды в другую.

Сословно носители фамилии Гелиня, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дворянские гербовники она не попала, что косвенно подтверждает её «прозвищное» происхождение от внешнего признака. Никаких знаменитых исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано — это редкая, локальная фамилия, которая сохранилась в основном в нескольких деревнях и хуторах.