Фамилия Гельманов — редкий случай в русской ономастике, где за привычной славянской фамильной формой стоит явно нерусская основа. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень Гельман. Это и есть ключ к происхождению.

Вероятнее всего, Гельманов — это русифицированная версия немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилии Гельман. В немецком языке основ два: либо от имени Helm (шлем, защитник), либо от уменьшительной формы имени Генрих. У евреев Восточной Европы фамилия Гельман часто восходит к слову «гельм» — «шлем» на идише, либо к названию шлема как символа защиты, но нередко это просто вариант фамилии Гольдман (Goldmann — «золотой человек»), изменившийся под влиянием местного произношения. В любом случае, предок носителя этой фамилии, скорее всего, не был коренным русским: он мог быть немецким колонистом, которого переписали с отчеством на русский лад, или евреем, получившим фамилию при записи в черте оседлости.

Модель образования «Гельман + -ов» типична для Российской империи. Когда инородческую фамилию вносили в документы, её часто русифицировали, добавляя патронимический суффикс. Получалось «чей сын? — Гельманов», то есть потомок Гельмана. Это же правило работает и с другими фамилиями на -ман: например, Цукерманов, Шифманов. В отличие от исконно русских фамилий (Иванов, Петров), где суффикс крепится к христианскому имени, здесь он приставлен к готовой фамилии или прозвищу предка.

С географией сложно: фамилия редкая, не привязана к одной губернии. Можно предположить, что её носители встречаются там, где были немецкие колонии (Поволжье, юг Украины, Санкт-Петербургская губерния) или в бывших чертах оседлости (западные губернии, Беларусь, Подолье). В современной России она рассеяна, но не частотна.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: от тюркского имени или прозвища. Однако для этого нет убедительных лингвистических параллелей, и основная масса фамилий на -ман в русском языке — западного происхождения. Так что Гельманов — это яркий пример того, как чужая фамилия «прижилась» в русской системе, сменив окончание, но сохранив корни из немецкого или идиша.