Фамилия Геложе — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Если взглянуть на её окончание, сразу заметно: она не встраивается в типичные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Окончание «-е» и ударение, скорее всего, на последнем слоге (Геложе́) выдают в ней заимствованную основу, скорее всего, из грузинского или другого кавказского языка.

В грузинской ономастике фамилии на -дзе, -швили, -иа, -ури распространены повсеместно, но окончание «-е» встречается реже и может быть связано с западно-грузинскими (мегрельскими) или абхазскими корнями. Например, фамилия Геложе может восходить к грузинскому слову «гела» (сердце) или к личному имени Гела, которое в свою очередь связано с понятием «счастливый», «удачливый». Суффикс «-же» мог возникнуть как адаптация грузинского окончания к русскому произношению при переписи или миграции. Вторая версия — основа «Гелож» может быть искажённым вариантом тюркского или осетинского прозвища, но это менее вероятно из-за характерного звучания.

Поскольку фамилия не встречается в массовых реестрах и не фиксируется в классических словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова), её носители — это, скорее всего, потомки выходцев с Кавказа, которые переселились в центральные регионы России или на Кубань в XIX–XX веках. Социальный статус предков мог быть разным: от крестьян-переселенцев до мелких дворян или духовенства, но точных данных нет. Самое правдоподобное объяснение: фамилия Геложе образована от личного имени или прозвища, связанного с грузинским корнем, и закрепилась в русской среде через документацию, где окончание адаптировали под местное произношение.