Фамилия Гельжинський — редкий пример, где написание прямо указывает на польскую или западноукраинскую графическую традицию. Суффикс -ськ- (в русском варианте было бы -ск-) и окончание -ий выдают происхождение с территорий, где долгое время использовалась кириллица с польским влиянием, либо из украинской среды. В современном русском языке фамилию чаще записывают как Гельжинский, но исходная форма сохраняет связь с регионом.

Основа фамилии — Гельж- — неочевидна и допускает две основные версии. Первая: от польского или украинского прозвища, связанного с диалектным словом «гельза» (в некоторых говорах — «голень», «берцовая кость»). Прозвище Гельжа могли дать человеку с длинными или худыми ногами, либо тому, кто чем-то напоминал эту часть тела (например, костлявый или высокий). Вторая версия: от личного имени Гельж, которое могло быть народной формой католического имени Гильгерий (Gelgier) или уменьшительным от Георгий в польской огласовке (Jerzy → Gelż). В пользу первой версии говорит то, что прозвища по частям тела в восточнославянской антропонимии встречаются часто, а редкое имя Гельж почти не зафиксировано в исторических источниках.

Суффикс -инськ- (в русской передаче -инск-) типичен для фамилий, образованных от названия населённого пункта. Однако в данном случае он мог прирасти к основе уже в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по модели «прозвище + -ский». То есть Гельжинський — это не обязательно «родом из села Гельжино», а скорее «сын Гельжи» или «тот, кого прозвали Гельжа», оформленный по шляхетскому образцу. Такие фамилии были особенно популярны на Правобережной Украине и в Беларуси, где польская культура задавала моду на -ский.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на западе Украины (Львовская, Волынская области) и среди потомков эмигрантов в Польше. В России практически неизвестна. Если ваши предки носили фамилию Гельжинський, скорее всего, они происходили из крестьян или мелкой шляхты Волыни или Галичины, а сама фамилия закрепилась не ранее конца XVIII — начала XIX века, когда проводились переписи и фиксация фамилий.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гельж, Гельжин, Гельжев) показывает, что Гельжинський — самая «длинная» форма, что дополнительно указывает на её искусственное, канцелярское происхождение: её могли записать чиновники при паспортизации, добавив типичный дворянский суффикс. Это не делает фамилию менее интересной — наоборот, она хранит следы социальной истории, когда простые люди получали «благородные» окончания по воле писаря.