Фамилия Генбихнер — редкая, и её происхождение сразу выводит нас в среду немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю по манифестам Екатерины II. Это не переделанная на русский лад фамилия, а прямая транслитерация немецкой фамилии Genbichner. Строение простое: основа Genbich- и суффикс деятеля -ner, который в немецком языке примерно соответствует русскому -щик или -ец (например, Gärtner — садовник, Fischer — рыбак). Человек с такой фамилией — это «тот, кто имеет отношение к Genbich».

Разбираем корень Genbich. Скорее всего, это топонимическая фамилия, то есть образованная от названия места. В немецких землях есть несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями (например, Gembach, Gembich), но точное соответствие найти сложно. Возможен и другой вариант: вторая часть -bich может восходить к диалектному слову Büchel (холм, бугор) или Bach (ручей). Тогда Gen- могло быть сокращением от имени Johann или от прилагательного «genau» (точный, аккуратный), но это менее вероятно: прозвища по аккуратности редко становились фамилиями без промежуточного топонима.

В России фамилия Генбихнер закрепилась в Поволжье, в бывших немецких колониях (Самарская и Саратовская губернии). После депортации немцев в 1941 году носителей фамилии разбросало по Сибири, Казахстану и Уралу. Встречаются варианты написания: Генбихнер, Генбихнерт (с твёрдым -т на конце, что характерно для южнонемецких диалектов).

Сословно предки Генбихнеров — крестьяне-колонисты, ремесленники или мелкие торговцы. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Если искать параллельные фамилии, то по модели образования она близка к распространённым немецким фамилиям вроде Шнайдер, Циммерман, но с более узкой топонимической привязкой.