Фамилия Генбицкая — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа Генбиц- не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, поэтому для анализа приходится обращаться к географии и возможным иноязычным корням.

Скорее всего, фамилия имеет польские или западнорусские корни. Суффикс -цк- (в женском роде -цкая) типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой и для фамилий, образованных от названий местностей. Основа Генбиц- может восходить к польскому слову «gęba» — рот, физиономия, губа. В старопольском языке «gęba» также имело пренебрежительный оттенок: рот разиня, крикун. Прозвище Генба (или Гемба) давали человеку с заметными губами или говорливому. От него образована фамилия Гембицкий (Gębicki) — известный польский род. Русская форма Генбицкий/Генбицкая — результат адаптации польского произношения: носовой звук «ę» передавали как «ен» (ср. Дембицкий от Dębicki — дубовый).

Вторая версия — топонимическая. В Польше есть несколько деревень с названием Гембице (Gębice), например в Куявско-Поморском воеводстве. Фамилия Генбицкий могла означать «выходец из Гембиц». Если предки носительницы фамилии жили на землях бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, запад России), то фамилия могла перейти в русскую среду вместе с переселенцами или после разделов Польши.

Мужской вариант — Генбицкий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ген-би́ц-кая. Встречается фамилия крайне редко, в основном в центральных и западных регионах России, а также среди потомков польской шляхты. Никаких сведений о древнем дворянском роде Генбицких в открытых источниках нет, но фамилия явно несёт следы польской ономастической традиции, что указывает на шляхетское или мещанское происхождение предков.