Фамилия Генефико — случай настолько редкий, что её почти не встретишь в привычных списках русских, украинских или польских фамилий. Скорее всего, перед нами не славянская, а греческая или итальяно-греческая фамилия, которая могла попасть в русскоязычную среду через переселенцев из Причерноморья или через греческие общины Одессы, Мариуполя, Таганрога.

Разбор фамилии логичнее начать с корня. Основа «Генефик» (Genefik) может восходить к греческому слову «γενέθλιος» (genéthlios) — «родовой», «относящийся к рождению», или к «γένεσις» (génesis) — «происхождение», «начало». В греческой ономастике есть фамилии, образованные от личных имён с таким корнем, например, Генефтис. Суффикс «-ко» в данном случае — не уменьшительный, а типичный для украинских и южнорусских фамилий, означающий «сын» или «потомок». То есть Генефико могло означать «потомок Генефиса» или «принадлежащий к роду Генефиса». Если же фамилия итальянская (встречаются варианты Genefico), то корень может быть связан с латинским «genus» (род) или греческим заимствованием в итальянском диалекте.

С географической привязкой сложно: фамилия не фиксируется в массовых реестрах XIX века. Это указывает на её позднюю русификацию или малочисленность носителей. Возможно, предок носителя фамилии был греческим купцом или священником, который после переселения в Российскую империю получил или адаптировал фамилию под местное произношение. Вариант «Генефико» также мог быть записью от иноязычного «Генефикус» (лат. Geneficus — «родовой») — так в католических приходах могли записывать выходца из знатного рода.

Учитывая редкость, не стоит искать массовых «дворянских» или «крестьянских» корней. Фамилия, скорее всего, локальная и принадлежит одной или нескольким семьям, ведущим происхождение от одного человека с греческим или итало-греческим именем Генефий. Единственная доступная версия — искусственное или случайное образование, но более правдоподобно, что это греческая фамилия, адаптированная через украинский суффикс.