Фамилия Генигберг восходит к двум основам. Первая из них — мужское имя Henich, одна из форм библейского имени Енох, которое означает «испытанный» или «посвященный». Это имя носил старший сын Каина. Вторая часть фамилии Генигберг восходит к немецкому слову Berg — «гора». По другой версии, данная фамилия имеет немецкое происхождение. В этом случае первая ее часть происходит от мужского имени Heinig, производной формы имени Генрих (Heinrich). Оно образовано от немецких слов Heim — «домой» и Rīc — «власть». В Средние века имя Генрих было самым популярным в Германии.