Фамилия Гениберг — редкий для России случай, когда мы имеем дело с искусственным, книжным образованием, а не с прозвищем, ремеслом или отчеством. Её основа — немецкое или идишское имя, а суффикс отсутствует: это сложное слово, где вторая часть — «-берг» (гора). В немецкой ономастике фамилии на «-берг» (Розенберг, Гольдберг, Гринберг) обычно указывали на место жительства у горы или на холме. Но здесь первая часть «Гени-» заставляет задуматься.

Скорее всего, Гениберг — это вариант фамилии Гененберг или Гейнеберг. Корень восходит к древневерхненемецкому имени Hagano (от hagan — «терновник, огороженное место») или к сокращённой форме от Иоганн (Ганс, Генрих). В таком случае фамилия означает «гора (или холм) человека по имени Гено» — то есть владельческий топоним, который позже стал фамилией. В еврейской среде (а фамилии на «-берг» особенно распространены у ашкеназов) такие имена часто давали искусственно, по указу австрийских властей конца XVIII — начала XIX века, когда евреям предписали взять наследственные фамилии. Чиновник мог соединить красивый немецкий корень с «горой», не привязываясь к реальному ландшафту.

В Российской империи фамилия Гениберг встречается в метрических книгах еврейских общин западных губерний — Волынской, Киевской, Подольской. Носители были мещанами или купцами, редко — раввинами. Важный нюанс: ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог (Ге́ниберг), что отличает её от более частых фамилий с ударением на последний слог (Гринбе́рг). В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной — по данным переписей, в России её носят не более нескольких сотен человек, сосредоточенных в основном в Москве и Санкт-Петербурге.

Словообразовательная модель проста: чистое сложение основ без суффикса. Это типично для немецких фамилий-композитов, но нетипично для русских, где преобладают суффиксальные формы (-ов, -ин, -ский). Поэтому Гениберг в русском контексте сразу выдает своё западное, вероятно, австрийское или прусское происхождение. Если у вас есть семейное предание о предке-раввине или купце из местечка на Волыни, это хорошо согласуется с историей фамилии.