Фамилия Гензберг не входит в число распространённых русских фамилий, и её происхождение связано не с восточнославянской, а с немецкой или еврейской (ашкеназской) традицией. Если вы ищете фамилию, которая звучит как «русская», то в данном случае вы столкнулись с типичной фамилией-композитом, характерной для немецкоязычного пространства.

Разберем словообразовательную модель. Фамилия Гензберг состоит из двух корней: «генз» (Gänse) и «берг» (Berg). В переводе с немецкого это означает «гусиная гора». Первая часть, «Генз», — это форма, связанная с гусем (Gans), часто в родительном падеже или в сложных словах (например, Gänseblümchen — маргаритка, буквально «гусиный цветочек»). Вторая часть, «берг», — одна из самых распространенных основ в немецкой топонимике и фамилиях, означающая «гора» или «холм». Таким образом, фамилия могла возникнуть как топонимическая — по названию места, где жил первый носитель: деревни, хутора или просто холма, на котором пасли гусей.

С точки зрения истории бытования, фамилии такого типа (на -берг) в России встречаются в основном у потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II, а также у еврейского населения, которое в черте оседлости часто получало или выбирало фамилии немецкого звучания. В еврейской традиции фамилии на «-берг» были очень популярны как искусственные или «декоративные» — красивые, благозвучные, не связанные напрямую с профессией, а указывающие на природный объект (Розенберг — «роза и гора», Гринберг — «зеленая гора»). Гензберг в этом ряду стоит особняком: «гусиная гора» звучит менее поэтично, но более конкретно, что может говорить о реальном географическом объекте, а не о книжном заимствовании.

Спорных версий здесь немного. Основная альтернатива — что фамилия могла произойти от личного имени или прозвища, но это маловероятно, так как «Генз» не является распространенным именем в немецкой антропонимике. Правдоподобнее всего именно топонимическое происхождение: предок носителя фамилии жил у подножия холма, который местные называли Гусиной горой, или владел землей на таком холме. В русском языке фамилия сохранила исходное немецкое написание, не обрусев через добавление типичных славянских суффиксов (-ов, -ев, -ин), что указывает на относительно позднее появление в России и сохранение связи с языком-источником.