Фамилия Генордукаева — редкая и с первого взгляда непростая для разбора. Её основа, Генордук, звучит нехарактерно для славянских языков, и это сразу даёт подсказку: корни фамилии, скорее всего, не русские. В ней отчётливо угадывается тюркский или кавказский компонент.

Словообразовательная модель здесь классическая для многих народов России: к основе (личному имени или прозвищу) добавляется русский суффикс -ев, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Таким образом, Генордукаева — это женская форма фамилии, а мужская, соответственно, Генордукаев. Такой способ оформления фамилий через русский суффикс характерен для тюркоязычных народов (татар, башкир, ногайцев) и некоторых народов Северного Кавказа, которые входили в состав Российской империи и чьи имена адаптировались под русскую грамматику.

Самое интересное — это основа Генордук. Скорее всего, это искажённое или записанное на слух составное имя. Вероятнее всего, оно восходит к тюркскому имени, состоящему из двух частей. Первая часть — «ген» или «гэн» — в тюркских языках может означать «широкий», «просторный», а также «душа» или «сущность» (в переносном смысле). Вторая часть — «ордук» — может быть вариантом слова «урдук» или «ортак», что значит «общий», «совместный», или же производным от «орду» — «ставка», «войско». В таком случае имя Генордук можно было бы перевести как «широкая душа» или «общее войско» — то есть прозвище, характеризующее человека либо по щедрости, либо по воинской принадлежности.

Впрочем, есть и более простая версия: Генордук могло быть записью местного, например, кумыкского или чеченского имени, которое на русский слух передалось как «Генордук». В этом случае точное значение уходит в язык-источник, и для его выяснения нужны данные из конкретного села или рода. Фамилия явно не массовая, а очаговая, привязанная к одной или нескольким семьям. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из среды горских народов Кавказа или тюркских кочевников, которые в XIX–XX веках получили фамилии по имени основателя рода.