Фамилия Генсиоровский — одна из тех, где на первый взгляд ясна модель, но спорна основа. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: суффикс -ский/-цкий, указывающий на принадлежность к месту или роду. Носитель такой фамилии — скорее всего, потомок человека, владевшего или жившего в населённом пункте с названием вроде Генсёрув, Генсёрово или Генсиоры. Корень здесь — польское gęś (гусь), а точнее, его производные: Gęsior (гусак) или Gęsiory (гусаки). То есть топоним мог возникнуть от прозвища хозяина усадьбы, связанного с разведением гусей, или от местности, где этих птиц было много.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В польских говорах слово gęsior могло иметь переносное значение — так называли высокого, худощавого человека с длинной шеей. Если фамилия образована напрямую от такого прозвища, а не от названия деревни, то перед нами не географическая, а «прозвищная» фамилия, просто «одетая» в дворянский суффикс. В пользу этого говорит и то, что суффикс -ский в XVI–XVII веках активно прикрепляли к любым основам, чтобы придать фамилии благородное звучание — даже если предок никаким поместьем не владел.

Написание через «е» (Генсиоровский, а не Генсёровский) — результат русификации или адаптации к кириллице. В оригинале фамилия звучала бы как Gęsiorowski, с носовым «ę». В России букву «ё» часто заменяли на «е», а «ę» передавали как «ен». Поэтому Генсиоровский — это та же фамилия, что и польская Генсёровский, просто записанная по правилам русской орфографии XIX века.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на -ский в Речи Посполитой были маркером шляхетского происхождения, пусть и мелкопоместного. Генсиоровские, скорее всего, относились к застянковой (околичной) шляхте — обедневшим дворянам, которые жили в одном хуторе или деревне, не имели крепостных, но держались за свой статус. После разделов Польши такие фамилии активно переходили в крестьянскую и мещанскую среду, так что сегодня её носитель может не иметь никакой связи с дворянством.

Встречается фамилия преимущественно на территории современной Беларуси, восточной Польши и западной Украины — в тех регионах, где была распространена мелкая шляхта. В России она редка и часто подвергалась дальнейшим искажениям (Генсировский, Генсоровский). Если ваш предок носил её в XIX веке, велика вероятность, что он происходил из Гродненской, Минской или Волынской губернии.