Фамилия Геныч — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт модель образования. Если большинство русских фамилий кончается на -ов, -ев или -ин, то здесь мы видим суффикс -ыч. Это типичный отчественный формант, который в русском языке образует «сыновье» имя: Иваныч, Петрович, Кузьмич. В фамилиях он встречается реже, чем в отчествах, и обычно указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В белорусской ономастике фамилии на -ыч (Геныч, Микитич, Демидыч) — обычное дело, в то время как в великорусских землях они закреплялись за крестьянами и мещанами гораздо реже.

Основа фамилии — имя Гена. Это не полное Геннадий, а его народная, бытовая форма, вроде Гена, Геня, Генка. В говорах XIX века имя Гена фиксировали как самостоятельное крестильное имя, хотя каноническим оно никогда не было. Скорее всего, в основе лежит сокращение от Геннадий (греч. «благородного происхождения»), но не исключено, что в отдельных семьях Геной могли называть человека с другим именем — например, Евгения (через форму Женя → Геня). В любом случае, фамилия строится по схеме: личное имя Гена + патронимический суффикс -ыч, то есть «сын Гены».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. В дореволюционных переписях Генычи встречаются в Могилёвской, Витебской и частично Смоленской губерниях. После революции носители разъехались, но концентрация до сих пор заметна в Беларуси и на юго-западе России. В центральных и северных областях фамилия почти не встречается, что подтверждает её региональный характер.

Социальный контекст тоже показателен. Фамилии на -ыч в XIX веке часто принадлежали крестьянам, которые не получили фамилии по помещику или по профессии, а сохранили старую форму именования по отцу. В метрических книгах можно встретить запись «крестьянин Иван Геныч», где слово «Геныч» ещё не фамилия, а прозвание. Лишь к концу века оно закрепилось как наследственное. Поэтому предки носителя фамилии Геныч, скорее всего, были свободными или государственными крестьянами западных губерний, а не дворянами или купцами.

Отдельно стоит сказать о написании. Встречаются варианты Генич и Геныч. Первый — результат аканья или украинского влияния, второй — более архаичный и точный, так как в русской орфографии буква «ы» после шипящих и заднеязычных исторически писалась именно в патронимических суффиксах (ср. старые формы «Петровичь», «Ильичь»). Современное написание «Геныч» — это калька с дореволюционного произношения, и оно верно отражает звучание.