Фамилия Генык — редкий случай, когда модель образования очевидна, а вот корень вызывает вопросы. Суффикс -ык (или -ик) указывает на восточнославянское, скорее украинское, происхождение. В украинском языке этот суффикс часто прикреплялся к прозвищам или именам для образования фамилий со значением «маленький», «сын такого-то» или просто «носитель признака». Перед нами типичная патронимическая или прозвищная модель.

Корень «Ген-» может восходить к нескольким источникам. Самое прямое объяснение — от сокращённой формы христианского имени Геннадий. В народной речи имя нередко усекали до Гена, и фамилия Генык могла означать «потомок Гены». Вторая версия — от прозвища, связанного с украинским словом «ген» в значении «род», «порода» (от латинского genus). В этом случае прозвище могли дать человеку, который кичился своим происхождением или, наоборот, был известен своей «породистостью» в каком-то ремесле.

Есть и третья, менее очевидная возможность: корень мог быть заимствован из тюркских языков, где «ген» или «кен» означает «широкий», «просторный». В южных регионах, где украинцы контактировали с тюркским населением, такое прозвище могло прикрепиться к человеку широкоплечему или обладателю обширных владений. Но эта версия менее вероятна для фамилии, оформленной славянским суффиксом.

Географически фамилия Генык почти наверняка привязана к западным или центральным областям Украины. На территории современной России она встречается редко и, как правило, в семьях, переселившихся с Украины в советское время. В польском языке есть похожая модель (например, Genyk), что указывает на возможное бытование фамилии и в пограничных с Польшей регионах.

Социальный статус обладателей фамилии определить трудно. Суффикс -ык не был прерогативой какого-то одного сословия: его носили и крестьяне, и ремесленники, и казаки. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не дворянская, так как не имеет типичных для шляхты окончаний -ский/-цкий.

В написании фамилии возможны варианты: Геник (с «и» вместо «ы») или, реже, Генек (с «е»). В украинском языке форма Геник была бы более нормативной, а Генык — её русифицированным или диалектным вариантом. Таким образом, фамилия Генык — это компактный патроним, который с высокой долей вероятности означает «сын или потомок Гены» (от Геннадия) и закрепился в украинской среде.