Фамилия Геник образована от уменьшительной формы канонического имени Протоген. В переводе с греческого это имя означает «первенец». В народной бытовой речи имя Протоген дало множество сокращённых вариантов: Гено, Генушка, Генчик. Форма Геник — одна из них, и именно она закрепилась в качестве фамильного прозвища.

Модель образования здесь проста: суффикс -ик в восточнославянской традиции часто присоединялся к усечённой основе имени, создавая ласкательное или обиходное именование. Такая словообразовательная схема типична для фамилий, возникших из домашних прозвищ: Геник, как и Деник (от Денис) или Веник (от Венедикт), фиксирует именно ту форму, которую использовали в семье и ближайшем окружении.

По сути, фамилия Геник — это «сын того, кого звали Геник». Она относится к раннему слою русских фамилий, образованных от личных имён без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ев, -ин). Такие фамилии встречаются реже, чем стандартные на -ов, и несут отпечаток прямой записи прозвища.

В географическом плане фамилия Геник встречается в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи, особенно на территориях, где были распространены украинские и белорусские говоры. Там усечение имён до -ик было более характерно, чем в великорусских областях.

Исходное имя Протоген было редким даже в среде духовенства и образованных слоёв, поэтому фамилия Геник — не массовая, а скорее единичная по происхождению. Её носители, вероятно, вели род от человека, которого в быту звали именно Геник, а полное церковное имя употребляли только при крещении.