Фамилия Генчик образована по модели, которая встречается реже, чем массовые «-ов» и «-ин». Суффикс «-ик» в русских и украинских фамилиях обычно указывает на уменьшительную или ласкательную форму, а также на принадлежность к чему-либо. В данном случае основа «Генч» — это, скорее всего, сокращённая форма имени Геннадий (через разговорные варианты Гена, Геня, Генка). Получается, что Генчик — это «маленький Гена» или «сын Гены». Такая модель образования (имя + суффикс -ик) характерна для западнорусских и украинских земель, где фамилии часто фиксировали прозвища, данные по имени отца или по личным качествам.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В польском и белорусском языках слово «генч» (gęcz) могло означать «гонец» или «посыльный». Если предок получил прозвище за быстроту или род занятий, то суффикс «-ик» добавил значение «сын гонца» или «человек из рода гонца». Однако эта версия уступает первой по вероятности: фамилии от имён встречаются гораздо чаще, чем от редких профессиональных прозвищ.

Фамилия Генчик не принадлежит к числу распространённых. Её носители встречаются в основном в России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её восточнославянские корни. Написание фамилии устойчивое, без вариантов — через «е» и с суффиксом «-ик». В отличие от фамилии Генченко (где суффикс «-енко» прямо указывает на украинское происхождение), Генчик могла закрепиться как в русской, так и в украинской среде.

Таким образом, если вы носите фамилию Генчик, ваши предки, скорее всего, были людьми, которых в быту называли уменьшительным именем Генчик — от Геннадия. Это не дворянская и не купеческая фамилия, а типичное народное прозвище, которое со временем стало родовым.